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martedì 1 giugno 2010

Concorsi Geometria 2

Due superfici aventi la stessa estensione si dicono: equivalenti

Due triangoli isosceli sono simili quando: hanno lo stesso angolo al vertice

Due triangoli rettangoli sono congruenti se, oltre all'angolo retto, hanno ordinatamente congruenti: i due cateti

Due triangoli sono simili quando hanno: ordinatamente i lati in proporzione

Gli angoli di un triangolo sono direttamente proporzionali ai numeri 3, 4, 5. Calcolare l'ampiezza di ciascun angolo. 45°; 60°; 75°

Gli angoli opposti di qualsiasi quadrilatero inscrivibile in una circonferenza sono: supplementari

I cateti di un triangolo rettangolo con area pari a 24 cm^2 sono direttamente proporzionali ai numeri 3 e 4. Calcolare la lunghezza dell'ipotenusa. 10 cm

I lati di un triangolo con perimetro pari a 18 cm sono direttamente proporzionali ai numeri 3, 4, 5. Calcolare la lunghezza di ciascun lato. 4,5 cm; 6 cm; 7,5 cm

I lati di un triangolo misurano 3 cm, 4 cm, 5 cm. Che tipo di triangolo è? Rettangolo

I perimetri di due triangoli simili stanno tra loro come: due lati omologhi

Il baricentro di un triangolo divide ogni mediana in due parti che stanno tra loro in rapporto: 2 : 1

Il baricentro di un triangolo è il punto di intersezione: delle mediane relative ai lati

Il centro del cerchio circoscritto a un triangolo si trova all'intersezione: degli assi dei lati

Il cerchio circoscritto ad un triangolo T ha centro esterno a T se e solo se T è: ottusangolo

Il circoncentro di un triangolo è il punto di intersezione: degli assi relativi ai lati

Il lato di un quadrato e la sua diagonale sono incommensurabili perché: il loro rapporto è un numero irrazionale

Il luogo geometrico dei punti del piano equidistanti da un punto fisso dicesi: circonferenza

Il perimetro di un ettagono di lato x vale: 7x

Il perimetro di un quadrato di area pari a 49 cm^2 è: 28 cm

Il prodotto di due simmetrie assiali ad assi incidenti dà luogo a: una rotazione avente per centro il punto d'intersezione degli assi

Il prodotto di due traslazioni è: una traslazione

Il punto d'intersezione delle bisettrici di un triangolo prende il nome di: incentro

Il rapporto tra la superficie di una sfera e la superficie laterale del cilindro a essa circoscritto è pari a: 1

Il rapporto tra le aree di due poligoni simili è uguale al rapporto tra: i quadrati di due lati omologhi

Il rapporto tra valore dell'area del cerchio e lunghezza della circonferenza è: direttamente proporzionale al raggio

Il teorema di Euclide afferma che in un triangolo rettangolo il quadrato costruito: su un cateto è equivalente al rettangolo che ha per lati la proiezione del cateto sull'ipotenusa e l'ipotenusa

Il triangolo di lati 5, 12, 14 cm: è ottusangolo

Il volume di un cilindro con area di base pari a 6 centimetri quadrati e altezza pari a 5 centimetri è uguale a: 30 centimetri cubi

Il volume di un cono con area di base pari a 12 centimetri quadrati e altezza pari a 3 centimetri è uguale a: 12 centimetri cubi

Il volume di un cono con area di base pari a 5 centimetri quadrati e altezza pari a 6 centimetri è uguale a: 10 centimetri cubi

Il volume di un cono con area di base pari a 9 centimetri quadrati e altezza pari a 2 centimetri è uguale a: 6 centimetri cubi

Il volume di un cubo di lato pari a 2 centimetri è uguale a: 8 centimetri cubi

Il volume di un cubo di lato pari a 4 centimetri è uguale a: 64 centimetri cubi

Il volume di un cubo di lato pari a 5 centimetri è uguale a: 125 centimetri cubi

Il volume di un parallelepipedo con dimensioni pari a 3 centimetri, 4 centimetri e 2 centimetri è uguale a: 24 centimetri cubi

Il volume di un parallelepipedo di dimensioni pari a 5 centimetri, 2 centimetri e 3 centimetri è uguale a: 30 centimetri cubi

Il volume di un parallelepipedo di dimensioni pari a 5, 4 e 3 centimetri è uguale a: 60 centimetri cubi

In generale, due figure si dicono simili se: hanno tutti gli angoli uguali

In geometria solida esiste un teorema che afferma che: "Piramidi aventi equivalenti le basi e congruenti le altezze sono equivalenti". Tale teorema è conseguenza del principio di: Cavalieri

In geometria, la parola "sessagesimale" è riferibile a: un angolo

In ogni parallelepipedo rettangolo: le facce sono sei rettangoli paralleli e uguali a due a due

In ogni quadrilatero convesso iscritto in una circonferenza gli angoli opposti sono: supplementari

In un parallelepipedo rettangolo la somma delle tre dimensioni è 8 metri, due dimensioni sono uguali tra loro ed entrambe sono pari a un sesto della dimensione rimanente. Qual è la superficie totale del parallelepipedo? 26 metri quadrati

In un parallelepipedo rettangolo la somma delle tre dimensioni è di 10 metri, una dimensione è metà della maggiore e il triplo della minore. Qual è il volume del parallelepipedo? 18 metri cubi

In un parallelepipedo rettangolo la somma delle tre dimensioni è pari a 10 metri, una dimensione è metà della maggiore e il triplo della minore. Qual è la superficie totale del parallelepipedo? 54 metri quadrati

In un parallelepipedo rettangolo, ciascuna dimensione può essere scritta nella forma 2k + 1 con k intero positivo (non necessariamente lo stesso valore di k per tutte le dimensioni). Quale fra le seguenti alternative non può rappresentare il volume del solido? 25

In un poligono regolare di 10 lati, quante diagonali si possono tracciare da ogni vertice? 7

In un poligono regolare di 20 lati, quante diagonali si possono tracciare da ogni vertice? 17

In un poligono regolare di 4 lati, quante diagonali si possono tracciare da ogni vertice? 1

In un poligono regolare di 5 lati, quante diagonali si possono tracciare da ogni vertice? 2

In un poligono regolare di 6 lati, quante diagonali si possono tracciare da ogni vertice? 3

In un poligono regolare di 8 lati, quante diagonali si possono tracciare da ogni vertice? 5

In un quadrilatero due angoli sono rispettivamente il doppio e il quadruplo di un terzo angolo. Il rapporto tra quest'ultimo e il restante angolo è 1/5. Determinare l'ampiezza dell'angolo minore. 30°

In un qualsiasi triangolo ogni angolo esterno è: maggiore di ciascuno dei due angoli interni ad esso non adiacenti

In un qualsiasi triangolo rettangolo la mediana relativa all'ipotenusa è: la metà dell'ipotenusa stessa

In un qualsiasi triangolo rettangolo l'altezza relativa all'ipotenusa è: media proporzionale fra le proiezioni dei due cateti sull'ipotenusa

In un rettangolo la somma dei lati vale 17 cm e la loro differenza vale 7 cm. Quanto valgono, rispettivamente, la diagonale e l'area del rettangolo? 13 cm e 60 cm^2

In un trapezio isoscele: le diagonali sono congruenti

In un triangolo calcolare la misura dell'angolo C sapendo che l'angolo A misura 28° e l'angolo B misura 64°. 88°

In un triangolo calcolare la misura dell'angolo C sapendo che l'angolo A misura 56° e l'angolo B misura 40°. 84°

In un triangolo che cosa è l'ortocentro? Il punto di intersezione delle altezze

In un triangolo due angoli interni sono uguali rispettivamente a 20° e 40°. Quanto vale il terzo angolo interno? 120°

In un triangolo due angoli interni sono uguali rispettivamente a 30° e 40°. Quanto vale il terzo angolo interno? 110°

In un triangolo due angoli interni sono uguali rispettivamente a 30° e 50°. Quanto vale il terzo angolo interno? 100°

In un triangolo due angoli interni sono uguali rispettivamente a 35° e 25°. Quanto vale il terzo angolo interno? 120°

In un triangolo due angoli interni sono uguali rispettivamente a 50° e 40°. Quanto vale il terzo angolo interno? 90°

In un triangolo due angoli interni sono uguali rispettivamente a 55° e 25°. Quanto vale il terzo angolo interno? 100°

In un triangolo due angoli interni sono uguali rispettivamente a 60° e 45°. Quanto vale il terzo angolo interno? 75°

In un triangolo isoscele il perimetro misura sqr(2) · (2 + sqr(3)) cm e il rapporto tra base e lato è sqr(3). Determinare la misura della base. sqr(6)

In un triangolo isoscele la bisettrice condotta per il vertice opposto alla base coincide con: l'altezza e la mediana condotte per quel vertice

In un triangolo rettangolo i cateti misurano 11 cm e 22 cm. Quanto misura l'ipotenusa? 11·sqr(5) cm

In un triangolo rettangolo i cateti misurano 7 m e 8 m. Quanto misura l'ipotenusa? sqr(113) m

In un triangolo rettangolo la misura della mediana relativa all'ipotenusa è: uguale alla metà della misura dell'ipotenusa

In un triangolo rettangolo l'ipotenusa è doppia di un cateto. Qual è il valore dell'angolo opposto a tale cateto? 30°

In una pianta in scala 1 : 50 una stanza quadrata ha area pari a 36 cm^2. Quanti metri è realmente lungo un lato della stanza? 3

In una trasformazione geometrica, la similitudine studia figure che hanno: la stessa forma ma non la stessa area

Indicare a quale delle seguenti rette appartiene il punto P(2, 1). y = x/2

La circonferenza può essere definita come il luogo geometrico dei punti: di un piano equidistanti da un punto prefissato

La diagonale di un cubo si ricava moltiplicando: il lato per la radice quadrata di 3

La differenza tra il volume di un cilindro di altezza 2r e raggio r e il volume della sfera inscritta di uguale raggio è: 2/3 πr^3

La misura della diagonale di un rettangolo: è uguale alla radice quadrata della somma del quadrato della base con il quadrato dell'altezza

La parte di superficie sferica compresa tra due semicirconferenze massime aventi lo stesso diametro si chiama: fuso sferico

La piramide regolare è definita come una piramide: retta avente per base un poligono regolare

La somma degli angoli interni di un decagono regolare è pari a: 1440°

La somma degli angoli interni di un esagono è pari a: 720°

La somma degli angoli interni di un esagono regolare è pari a: 720°

La somma degli angoli interni di un ettagono è pari a: 900°

La somma degli angoli interni di un ottagono regolare è: 1080°

La somma degli angoli interni di un pentagono è pari a: 540°

La somma degli angoli interni di un pentagono regolare è pari a: 540°

La somma degli angoli interni di un quadrato è pari a: 360°

La somma degli angoli interni di un rombo è pari a: 360°

La somma degli angoli interni di un trapezio isoscele è pari a: 360°

La somma degli angoli interni di un triangolo è pari a: 180°

La somma degli angoli interni di un triangolo isoscele è: uguale alla somma degli angoli interni di un triangolo equilatero

La somma del lato di base e dell'altezza di una piramide quadrangolare regolare è 4 metri e l'altezza è il triplo del lato di base. Determinare il volume della piramide. 1 metro cubo

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