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martedì 1 giugno 2010

Concorsi Geometria 7

Un cilindro circolare retto è circoscritto a una sfera (ovvero le è tangente lungo l'equatore e ai due poli). Se, mantenendo le mutue posizioni, si raddoppia il raggio della sfera: l'area della superficie laterale del cilindro viene moltiplicata per 4 ed il volume del cilindro viene moltiplicato per 8

Un cono e una piramide aventi basi equivalenti e altezze di ugual lunghezza sono: equivalenti

Un cubo ha il volume di 10^15 mm^3 . Il suo lato è: 10^5 mm

Un dodecaedro regolare è un poliedro con 12 facce pentagonali e con 30 spigoli. Si può concludere che i vertici sono: 20

Un parallelogramma è un rombo se: le diagonali sono perpendicolari tra loro

Un pezzo di alluminio ha la forma di un parallelepipedo rettangolo e dimensioni che misurano rispettivamente centimetri 10; 15; 21. Sapendo che il peso specifico dell'alluminio è 2,7 g/cm^3, quanto pesa il pezzo? 8.505 grammi

Un piano è individuato da: due rette incidenti

Un piano nello spazio è individuato da: una retta e un punto non appartenente ad essa

Un poliedro è un solido limitato da più poligoni: posti in piani diversi e tali che ogni lato è comune a due soli di essi

Un prisma retto e una piramide retta hanno la stessa base, ma l'altezza del prisma è la metà dell'altezza della piramide. Indicando con V il volume del prisma e con Z quello della piramide, si può affermare che: Z = 2V/3

Un quadrilatero avente due soli lati opposti paralleli è detto: trapezio

Un quadrilatero è inscritto in una circonferenza e due suoi angoli misurano 40° e 115°. Quanto misurano gli altri due angoli del quadrilatero? 65° e 140°

Un quadrilatero è inscritto in una circonferenza e due suoi angoli misurano 50° e 105°; allora gli altri due angoli del quadrilatero misurano: 75° e 130°

Un rettangolo è un parallelogramma con: gli angoli tutti congruenti fra loro

Un rettangolo ha area uguale a 12 cm^2 e la base pari a 4 cm. La sua diagonale misura: 5 cm

Un rettangolo R0 ha la base di 2 cm e l'altezza di 1/8 cm. Il rettangolo R1 ha la stessa altezza e la base doppia di quella di R0. Il rettangolo R2 ha la stessa altezza di R1 e la base doppia di quella di R1, e così via. L'area del rettangolo Rn è 2^(n-2) cm^2

Un rombo è un parallelogramma con: le diagonali perpendicolari fra loro

Un rombo ha le diagonali rispettivamente di 6 m e 8 m. Quanto misura il lato? 5 m

Un rombo ha le due diagonali rispettivamente uguali a 16 cm e 12 cm. Il suo perimetro è quindi uguale a: 40 cm

Un rombo ha una diagonale che misura 20 centimetri. Sapendo che la seconda diagonale è pari a 1/5 della prima, quanto misura l'area del rombo? 40 centimetri quadrati

Un trapezio isoscele è inscrivibile in una circonferenza? Sempre

Un trapezio isoscele e un quadrato sono equivalenti. Le basi del trapezio misurano 12 cm e 6 cm, il lato misura 5 cm. Allora, il lato del quadrato misura: 6 cm

Un trapezio isoscele ha per definizione: i lati obliqui congruenti

Un trapezio si può inscrivere in una circonferenza: se e solo se è isoscele

Un triangolo ABC ha l'angolo in A di 130°. Allora BC^2 > AB^2 + AC^2

Un triangolo è detto ottusangolo quando ha: un angolo ottuso e due angoli acuti

Un triangolo inscritto in una semicirconferenza è rettangolo

Un triangolo isoscele: ha due angoli congruenti fra loro

Un triangolo rettangolo ha l'ipotenusa uguale a 25 cm. I suoi cateti misurano: 15 cm e 20 cm

Un triangolo rettangolo ha un'area di 10 cm^2; i suoi lati valgono: 4 cm, 5 cm, sqr(41) cm

Un triangolo rettangolo può essere: isoscele

Una circonferenza ha raggio r. Se una seconda circonferenza ha raggio pari al doppio di quello della prima, allora la sua area sarà: il quadruplo di quella della prima circonferenza

Una goccia sferica di mercurio di raggio R viene suddivisa in otto goccioline di raggio R/2. Il rapporto superficie/volume del sistema diventa: 2 volte più grande

Una piramide di volume V e di area di base A ha altezza h uguale a: 3V/A

Una piramide retta con base quadrata ha spigolo di base pari a 3 cm e altezza pari a 10 cm. Il suo volume è uguale a: 30 cm^3

Una sfera ha diametro uguale a 60 mm. Il suo volume è pari a: 36.000π mm^3

Una sfera ha volume V. Se il suo raggio si dimezza, allora il nuovo volume V' è legato a V da quale relazione? V' = V/8

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